摘要：國(guó)內(nèi)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)目前仍處于快速發(fā)展的推廣階段，其成果精度高度依賴(lài)于航測(cè)生產(chǎn)全流程中各航測(cè)參數(shù)的選取，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)其絕對(duì)精度的定量分析。針對(duì)這一難點(diǎn)，本文采用對(duì)比分析的方式，以傳統(tǒng)低空航測(cè)為參照，在嚴(yán)格統(tǒng)一外部數(shù)據(jù)采集條件、解算參數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量進(jìn)行精度評(píng)估與分析，探索無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的突出技術(shù)優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)共涉及12種主流航測(cè)模式及52種地面控制點(diǎn)，采用遞進(jìn)布設(shè)方式對(duì)比分析其成果精度，并完成了傾斜攝影測(cè)量對(duì)比傳統(tǒng)低空航測(cè)的量化分析。本文可為傾斜攝影測(cè)量精度評(píng)估提供一定的參考，具有較好的工程實(shí)踐指導(dǎo)意義。

正文

近年來(lái)，航空攝影測(cè)量技術(shù)快速發(fā)展并與其他學(xué)科不斷交叉融合，利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航空攝影測(cè)量變得越來(lái)越便捷^[1]。無(wú)人機(jī)具有高時(shí)效性、高分辨率和低成本3大技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在常規(guī)對(duì)地觀測(cè)和測(cè)繪應(yīng)急保障中發(fā)揮了重要的作用，如重大工程建設(shè)、艱險(xiǎn)困難山區(qū)測(cè)繪，以及地震、滑坡、泥石流、水旱災(zāi)害、森林火災(zāi)等重大自然災(zāi)害的快速應(yīng)急響應(yīng)等^[2-3]。無(wú)人機(jī)航測(cè)作為利用二維對(duì)地觀測(cè)影像提取三維地表空間信息的重要技術(shù)手段，其關(guān)鍵是快速而準(zhǔn)確地恢復(fù)影像獲取時(shí)的空間方位。長(zhǎng)期以來(lái)，這一目標(biāo)是借助大量合理分布的地面控制點(diǎn)，通過(guò)空中三角測(cè)量間接實(shí)現(xiàn)的^[4]。隨著空間定位技術(shù)(機(jī)載RTK、PPK)^[5-6]、傳感器技術(shù)(小型非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)、五鏡頭傾斜航攝儀)^[7]、計(jì)算機(jī)技術(shù)(計(jì)算機(jī)視覺(jué)、運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)、多角度立體觀測(cè))^[8-9]等的快速發(fā)展，航空攝影測(cè)量正朝著無(wú)需地面控制點(diǎn)的方向邁進(jìn)^[4]。無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量作為一種新興的技術(shù)方法已在三維建模和測(cè)繪生產(chǎn)中展現(xiàn)了巨大的潛力，但國(guó)內(nèi)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)目前仍處于快速發(fā)展的推廣階段^[10]，其成果精度高度依賴(lài)于航測(cè)生產(chǎn)全流程中各航測(cè)參數(shù)的選取，對(duì)于其成果精度指標(biāo)仍需進(jìn)一步研究。而進(jìn)行無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)估是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，因其在規(guī)劃設(shè)計(jì)—外業(yè)實(shí)施—內(nèi)業(yè)解算全流程中涉及多個(gè)變量(如外部天氣、光照等環(huán)境條件；無(wú)人機(jī)飛行速度、姿態(tài)；傳感器尺寸、焦距；機(jī)載定位設(shè)備；飛行航高、航帶設(shè)計(jì)；控制點(diǎn)數(shù)量與布設(shè)；內(nèi)業(yè)解算參數(shù)選取等)，均將影響最終的成果質(zhì)量^[11-12]。沒(méi)有任何一項(xiàng)試驗(yàn)?zāi)軌蚝w所有必要的方面，因此對(duì)無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量產(chǎn)品的正確評(píng)估要求必須盡可能多地考慮攝影測(cè)量過(guò)程中的所有要素，這也導(dǎo)致無(wú)人機(jī)航測(cè)的絕對(duì)精度很難實(shí)現(xiàn)定量分析的目的。

鑒于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的絕對(duì)精度指標(biāo)較難實(shí)現(xiàn)定量分析，本文采用對(duì)比分析的方式，以傳統(tǒng)低空航測(cè)模式為參照，在嚴(yán)格統(tǒng)一外部數(shù)據(jù)采集條件、參數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量進(jìn)行精度評(píng)估與分析。試驗(yàn)共涉及當(dāng)前主流的12種航測(cè)模式及52種像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量方案，探索無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的突出技術(shù)優(yōu)勢(shì), 以期為傾斜攝影測(cè)量精度評(píng)估提供一定的參考依據(jù)。

1 嚴(yán)格對(duì)比條件下試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)域?yàn)樗拇ㄊ「首沃轂o定縣磨西臺(tái)地所處的磨西鎮(zhèn)，地處貢嘎山東坡，海螺溝冰川森林公園入口處。試驗(yàn)區(qū)海拔約為1585~1635 m，平均坡度為7.5%，所處地形呈東南—西北臺(tái)地地形分布，測(cè)區(qū)東南至西北海拔逐漸升高但整體坡度平緩均勻，有助于使航測(cè)基高比分布于合理區(qū)間。此外，沿航測(cè)區(qū)域縱向分布有3條主干道，有助于地面控制點(diǎn)均勻布設(shè)及精確測(cè)量。試驗(yàn)區(qū)概況如圖 1所示。

圖 1試驗(yàn)區(qū)域概況

1.2 無(wú)人機(jī)航測(cè)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本次無(wú)人機(jī)航測(cè)設(shè)備采用行業(yè)廣泛使用的DJI M600 Pro六旋翼無(wú)人機(jī)為飛行平臺(tái)，搭載Rainpoo DG3五鏡頭傾斜航攝儀。因傾斜相機(jī)側(cè)視拍照的緣故，為使正射影像與傾斜影像的地面平均分辨率保持一致，傾斜相機(jī)焦距的設(shè)定需略高于正射相機(jī)，航攝儀各鏡頭參數(shù)見(jiàn)表 1。

表 1航攝儀相關(guān)參數(shù)指標(biāo)

在航測(cè)設(shè)計(jì)階段必須考慮無(wú)人機(jī)的各項(xiàng)測(cè)量參數(shù)。其中之一便是飛行高度，飛行高度與相機(jī)參數(shù)共同決定了地面采樣距離(GSD)，即兩像素中心對(duì)應(yīng)的地面實(shí)際距離。已有研究表明，數(shù)據(jù)建模精度約為GSD的2~3倍^{[2, 5]}，依據(jù)《低空數(shù)字航空攝影測(cè)量外業(yè)規(guī)范》(CH/Z 3004—2010)^[13]，試驗(yàn)設(shè)定航向重疊度為80%，旁向重疊度為60%，影像平均地面分辨率為2.5 cm，其對(duì)應(yīng)最低點(diǎn)飛行高度約為150 m，航帶布設(shè)如圖 1(b)所示。本次航攝共布設(shè)航線17條，共采集影像1930張，其中正射鏡頭影像386張，對(duì)應(yīng)成圖面積0.25 km²。

為對(duì)比分析五鏡頭傾斜攝影測(cè)量精度指標(biāo)，試驗(yàn)以傳統(tǒng)正射模式為參照，即僅采用下視鏡頭影像，分別采取6種航測(cè)模式、12種試驗(yàn)方案進(jìn)行對(duì)比分析。此種對(duì)比方式，可以保證正射模式與傾斜模式在航攝時(shí)外部環(huán)境參數(shù)、航線及拍照點(diǎn)位置嚴(yán)格一致。精度評(píng)定內(nèi)容主要以是否使用機(jī)載PPK、地面控制點(diǎn)及其密集程度為主，具體方案及其名稱(chēng)見(jiàn)表 2。

表 2 主流航測(cè)模式精度對(duì)比試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

三維模型的精度與控制點(diǎn)數(shù)量密切相關(guān)，適當(dāng)增加控制點(diǎn)數(shù)量，可以提高空中三角測(cè)量的精度^[14]。為進(jìn)一步驗(yàn)證地面控制點(diǎn)數(shù)量與精度之間的對(duì)比關(guān)系，本文在上述對(duì)比的基礎(chǔ)上，還制訂了控制點(diǎn)數(shù)量分別為3~15時(shí)，涉及像控點(diǎn)布設(shè)的4類(lèi)主流航測(cè)模式的成果精度對(duì)比試驗(yàn)，共計(jì)52種試驗(yàn)方案。

1.3 控制網(wǎng)布設(shè)與測(cè)量

為對(duì)全局精度進(jìn)行評(píng)估，按規(guī)范中關(guān)于1∶500比例尺旁向相鄰平面控制點(diǎn)的航線跨度要求，控制點(diǎn)每間隔4條航線布設(shè)^{[13, 15]}。沿3條主干道共布設(shè)了23個(gè)地面控制點(diǎn)，皆為平高點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)布設(shè)統(tǒng)一采用文獻(xiàn)[16]提出的適合無(wú)人機(jī)航測(cè)的最優(yōu)布點(diǎn)方案，各試驗(yàn)方案控制點(diǎn)按圖 1中序號(hào)先后選取使用，未參與解算的控制點(diǎn)作為精度評(píng)估的檢查點(diǎn)使用?？刂泣c(diǎn)采用GNSS RTK方式測(cè)量，測(cè)量基站布設(shè)于距測(cè)區(qū)約100 m的中科院貢嘎山監(jiān)測(cè)站內(nèi)，其測(cè)量精度可達(dá)平面1 cm、高程1.5 cm^[12]，完全能夠滿(mǎn)足本文精度評(píng)估的使用需求。

2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果2.1 精度評(píng)估指標(biāo)

目前，航空攝影測(cè)量中廣泛使用均方根誤差(RMSE)作為精度指標(biāo)進(jìn)行航測(cè)成果精度評(píng)定^{[9, 17]}，其主要通過(guò)與未參與解算的檢查點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比評(píng)估。具體而言，基于航測(cè)成果DOM與DSM，識(shí)別出各檢查點(diǎn)并提取其三維坐標(biāo)(x,y,z)，并與GNSS RTK測(cè)量值(x_RTK,y_RTK,z_RTK)進(jìn)行對(duì)比，得到相應(yīng)的均方根誤差，其定義公式如下

(1)

式中, RMSEx、RMSE_y、RMSE_z為檢查點(diǎn)的均方根誤差;n為檢查點(diǎn)數(shù)量; x_i、y_i、z_i分別為檢查點(diǎn)i的圖像測(cè)量值;xRTKi、yRTKi、zRTKi分別為檢查點(diǎn)i的實(shí)測(cè)值。航測(cè)成果全局的平面與高程均方根誤差、全局三維均方根誤差分別為

(2)

(3)

(4)

2.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

在本文對(duì)比試驗(yàn)中，內(nèi)業(yè)解算采用ContextCapture軟件，它是行業(yè)使用最為廣泛的傾斜建模軟件之一。為使精度對(duì)比結(jié)果更嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，在整個(gè)解算過(guò)程中，導(dǎo)入使用統(tǒng)一的空間坐標(biāo)系統(tǒng)的影像集與控制點(diǎn)，僅使用下視影像集完成像控點(diǎn)刺點(diǎn)。完成以上處理后，各航測(cè)模式對(duì)比試驗(yàn)解算采用復(fù)制工程的方式，使像控點(diǎn)刺點(diǎn)位置嚴(yán)格一致。除控制點(diǎn)選取外，采用完全一致的解算參數(shù)選取?；谝陨喜僮?，可以達(dá)到解算精度嚴(yán)格對(duì)比的目的。

經(jīng)過(guò)內(nèi)業(yè)統(tǒng)一嚴(yán)格解算后，12種主流航測(cè)模式的空三主要成果指標(biāo)見(jiàn)表 3?？梢钥闯觯髟囼?yàn)方案成果像元平均分辨率約為2 cm，具有較高的地面分辨率。且整體重投影誤差較小，達(dá)0.5像素，即空三解算過(guò)程中區(qū)域網(wǎng)平差收斂程度較好，像點(diǎn)殘差具有較高的內(nèi)符合精度，即區(qū)域網(wǎng)平差精度已經(jīng)達(dá)到了較好的水平^[18]。

表 3 各主流航測(cè)模式成果精度

通過(guò)解算出的拍照點(diǎn)至元數(shù)據(jù)定位距離可以看出，僅采用飛行平臺(tái)自身GPS，其整體定位精度約為1.5 m，而采用機(jī)載PPK系統(tǒng)，其定位精度可達(dá)2 cm甚至更高。而采用地面控制點(diǎn)模式，元數(shù)據(jù)定位距離可達(dá)數(shù)十米，主要與目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)投影區(qū)高程異常有關(guān)(GPS測(cè)量高程為大地高，目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)采用正常高)，而采用與地面控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)的PPK系統(tǒng)，定位精度可得到極大改善，約0.9 m。

綜上，若不使用地面控制點(diǎn)，僅采用航攝平臺(tái)自身GPS定位數(shù)據(jù)輔助自動(dòng)空中三角測(cè)量的方式^[14]，其成果三維誤差與地面GNSS測(cè)量值差別巨大(達(dá)32 m)，且主要表現(xiàn)在高程誤差方面，由飛行平臺(tái)GPS定位與目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)高程異常所致。采用后差分系統(tǒng)可有效提高拍照點(diǎn)定位精度，但因缺少地面像控點(diǎn)支持，其絕對(duì)定位精度僅能提高至分米級(jí)^[19]。在將不同密集程度的地面像控點(diǎn)納入空三解算的過(guò)程中，三維誤差急劇減小，最小至厘米級(jí)^[20]。

3 精度評(píng)估與分析3.1 各主流航測(cè)模式精度對(duì)比

對(duì)比各主流航測(cè)模式均方根誤差分布情況(如圖 2所示)，可以看出，僅采用機(jī)載定位GPS輔助空三解算，其整體誤差水平較高。而采用PPK模式，則精度大幅提升，成功解決了機(jī)載GPS定位與目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的高程差異問(wèn)題。對(duì)于使用機(jī)載PPK系統(tǒng)提高定位精度后，采用五鏡頭傾斜攝影測(cè)量模式可將均方根誤差由正射模式的2.197 m提升至0.813 m，整體精度提升了170.20%，由米級(jí)提升到亞米級(jí)。由此可見(jiàn)，當(dāng)無(wú)人機(jī)航測(cè)設(shè)備搭載PPK時(shí)，采用五鏡頭傾斜攝影可大大提升成果精度。

圖 2各航測(cè)模式成果誤差分布及精度對(duì)比

在航測(cè)生產(chǎn)實(shí)踐中，一般需要布設(shè)3個(gè)以上的地面控制點(diǎn)，以使目標(biāo)的絕對(duì)定向達(dá)到較高的精度。從圖 2可以看出，當(dāng)將地面測(cè)量的控制點(diǎn)納入空三解算后，成果精度進(jìn)一步提升，與PPK機(jī)載定位模式相比提升了4倍左右，精度指標(biāo)量級(jí)由亞米級(jí)快速提升至分米級(jí)，隨著地面控制點(diǎn)布設(shè)密度的增加，精度將進(jìn)一步提升至厘米級(jí)。從圖 2中附圖可以看出，在機(jī)載GPS與地面控制點(diǎn)聯(lián)合解算下，五鏡頭傾斜攝影測(cè)量精度相比傳統(tǒng)正射模式分別提升了16.22%(稀疏控制點(diǎn))與30.49%(密集控制點(diǎn))。同理分析可知，在采用PPK定位模式與地面控制點(diǎn)聯(lián)合解算下，五鏡頭傾斜攝影測(cè)量成果精度相比傳統(tǒng)正射模式仍然分別提升了15.53%(稀疏控制點(diǎn))與26.79%(密集控制點(diǎn))。通過(guò)量化分析可以推斷，當(dāng)控制點(diǎn)布設(shè)加密一倍時(shí)，五鏡頭傾斜攝影測(cè)量的優(yōu)勢(shì)將進(jìn)一步擴(kuò)大，相對(duì)精度量級(jí)也提升一倍左右。此外，當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量加密一倍時(shí)，單鏡頭正射模式成果精度比稀疏控制點(diǎn)的五鏡頭傾斜攝影模式分別提升了25.87%與31.33%。由此可見(jiàn)，無(wú)論是正射模式還是五鏡頭傾斜模式，成果精度指標(biāo)都比未加密時(shí)提升巨大，可見(jiàn)地面控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)于成果精度的影響巨大，有必要進(jìn)一步分析成果精度指標(biāo)隨控制點(diǎn)數(shù)量遞增時(shí)的變化情況。

3.2 成果誤差與控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系分析

根據(jù)前文試驗(yàn)方案，我們對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量分別為3~15時(shí)四類(lèi)主流航測(cè)模式的成果精度進(jìn)行了對(duì)比分析，其主流航測(cè)模式下成果誤差與控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 3所示。整體三維誤差分布如圖 3(a)所示，采用五鏡頭傾斜攝影測(cè)量模式，在控制點(diǎn)數(shù)量為8時(shí)，即可達(dá)到0.086 m的最高精度，而傳統(tǒng)正射模式要達(dá)到最優(yōu)精度，需要10個(gè)控制點(diǎn)，且絕對(duì)精度仍低于五鏡頭傾斜攝影模式。

圖 3主流航測(cè)模式下成果誤差與控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系

將三維誤差分解到其對(duì)應(yīng)的平面與高程上，平面誤差分布如圖 3(b)所示?？梢钥闯?，當(dāng)?shù)孛婵刂泣c(diǎn)為最低要求3時(shí)，平面誤差分別為0.140 m(正射模式)與0.106 m(五鏡頭傾斜攝影)；而當(dāng)?shù)孛婵刂泣c(diǎn)提升為四周邊界分布的4個(gè)時(shí)，模型平面誤差分別快速提升至0.069與0.059 m，精度提升一倍左右，且達(dá)到最大值。對(duì)于高程精度，五鏡頭傾斜攝影模式可以使用更少的控制點(diǎn)達(dá)到較高的精度，如圖 3(c)所示，控制點(diǎn)數(shù)量為8時(shí)，采用五鏡頭傾斜攝影模式即可達(dá)到0.059 m的較高精度；而采用傳統(tǒng)下視鏡頭的正射模式達(dá)到同樣的精度則需要10個(gè)控制點(diǎn)。此外，對(duì)比平面誤差與高程誤差分布圖可以發(fā)現(xiàn)，高程精度對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量更加敏感，通過(guò)適當(dāng)增加控制點(diǎn)可顯著提升高程精度，且兩者大致呈倍數(shù)關(guān)系，即若要達(dá)到同一精度，高程控制點(diǎn)需是平面控制點(diǎn)約2倍。

當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量達(dá)到一定程度后，成果精度達(dá)到較高水平，再增加控制點(diǎn)對(duì)成果精度的提升不大，持續(xù)增加控制點(diǎn)數(shù)量反而導(dǎo)致成果精度逐漸降低。進(jìn)一步分析控制點(diǎn)數(shù)量與重投影誤差及連接點(diǎn)數(shù)量之間的關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加，空三成果的連接點(diǎn)數(shù)量反而減少，傳統(tǒng)正射模式的重投影誤差顯著增大，導(dǎo)致像點(diǎn)殘差內(nèi)符合精度降低，模型收斂程度減弱，最終導(dǎo)致整體精度降低，如圖 4所示。與此同時(shí)，由重投影誤差與控制點(diǎn)數(shù)量關(guān)系可以看出，傾斜攝影測(cè)量模型整體維持在一個(gè)穩(wěn)定的收斂程度，而傳統(tǒng)正射模式由于缺少側(cè)視像元的支撐，模型穩(wěn)定性整體相較于五鏡頭傾斜攝影模式較低。

圖 4重投影誤差及連接點(diǎn)數(shù)量與控制點(diǎn)數(shù)量關(guān)系

4 結(jié)論

本文通過(guò)嚴(yán)格的對(duì)比試驗(yàn)，量化分析了以傳統(tǒng)低空航測(cè)模式為參照的無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量精度，結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)無(wú)人機(jī)航測(cè)設(shè)備搭載PPK時(shí)，采用五鏡頭傾斜攝影模式可大大提升成果精度，其絕對(duì)定位精度能達(dá)到亞米級(jí)。在將不同密集程度的地面像控點(diǎn)納入空三解算過(guò)程中，三維誤差急劇減小，可達(dá)厘米級(jí)。

(2) 無(wú)論是正射模式還是五鏡頭傾斜模式，地面控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)于成果精度均影響巨大。當(dāng)控制點(diǎn)布設(shè)加密一倍時(shí)，五鏡頭傾斜攝影測(cè)量的優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步擴(kuò)大，相對(duì)精度量級(jí)也提升約1倍。

(3) 相對(duì)于平面精度，高程精度指標(biāo)對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量更加敏感，通過(guò)適當(dāng)增加控制點(diǎn)數(shù)量可顯著提升高程精度，且兩者大致呈倍數(shù)關(guān)系，即為達(dá)到同一精度指標(biāo)，高程控制點(diǎn)數(shù)量需是平面控制點(diǎn)約2倍。

(4) 傾斜攝影測(cè)量成果模型由于增加了側(cè)視像元的支撐，像點(diǎn)殘差內(nèi)符合精度更高，模型穩(wěn)定性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)正射模式，且整體維持在一個(gè)較高的收斂程度。

本文研究成果可為傾斜攝影測(cè)量精度評(píng)估提供一定的理論依據(jù)，對(duì)在無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量實(shí)際生產(chǎn)時(shí)采取的航測(cè)模式及控制點(diǎn)布設(shè)方案具有一定的參考價(jià)值。

致謝：感謝成都北斗天地科技有限公司在解算軟件上提供的幫助和OriginLab公司提供的繪圖軟件支持。

作者簡(jiǎn)介

作者簡(jiǎn)介：蔡嘉倫(1991-), 男, 博士生, 主要研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)與環(huán)境遙感。E-mail: caijialun@my.swjtu.edu.cn