一、電容的電壓和電流關系
將電容接在交流電的電源兩端，附上電壓表和電流表查看波形：
圖1-電容連接交流電
在交流電的激勵下，電容上電壓和電流的關系如下：
圖2-電容的電壓和電流關系
可以看到電壓波形和電流波形都是正弦波，相位上，電流波形比電壓波形提前90°（π/4），或者說滯后270°（3π/4）。不過我們還是習慣用提前90°（π/4）的說法。
其中，我們對電容在直流電源激勵下的充放電過程有詳細解釋：直流電源對電容充電，剛開始充電的時候，電容電流最大，電壓為0，電路相當于短路；充電完畢后，電流為0，電容電壓最大，電路相當于開路。交流也有類似的過程，電流的峰值對應電壓為0V，電壓的峰值對應電流為0A，所以相位差90°（π/4）。
二、電容的電阻——容抗
在純電阻的電路中，電壓和電流在相位上沒有任何差異，兩者波形變化趨勢是一致的。而在存在電容或電感的電路中，電壓和電流在相位上有差異，衡量這種電路需要用到“阻抗”的概念，它是一種更廣泛意義上的“電阻”，特別的，對于純電容造成的阻抗，稱為“容抗”。
容抗的計算公式如下：
圖3-容抗的計算公式
可以看到容抗的大小和電容容量、信號頻率有關系。以下，我們把之前例子中電容的容量從1000uF（1mF）增到大10000uF（10mF），看一下效果：
圖4-電容增大的效果
圖中，電流和電壓相位差沒變，但由于電容容量增大，容抗變小，所以電流變大為50A了（之前是5A）。
對于混合了電容、電感、電阻的阻抗計算就更復雜了，在此我們略過：
圖5-電容電感電阻混合的阻抗計算
而對于純電容或者純電感電路的阻抗計算，在相位問題上，有些同學記不住是電容的電流領先于電壓，還是電感的電流領先于電壓，總是搞混。這里有個小技巧，就是想象一個英文單詞——“ICE”（冰），I代表電流，C表示電容，E表示電壓，在“ICE”這個單詞中I領先于E，代表了電容上電流和電壓的相位特性，這樣是不是更容易記憶？
三、實驗案例——Transformerless電壓變換
我們利用電容的阻抗，實現(xiàn)一個無變壓器（Transformerless）的電壓變換（降壓），能夠讓LED直接接在220VAC市電上。
電路如下：
圖6-基于電容阻抗的Transformerless電壓變換（降壓）
大體參數(shù)計算過程如下：
- LED+限流電阻上電壓要求是4～5V，電流20mA以下。
- 220VAC（有效值）需要降壓到4～5V，意味著電容上消耗215VAC。
- 215VAC除以20mA，得到電容的阻抗為10.75KΩ。
- 套用電容阻抗公式，C=1/(2π*50Hz*10.75KΩ)=296nF。
- 尋找一個接近電容，即330nF。
- 讓我們看下電路仿真，LED+限流電阻的電壓可以穩(wěn)定在4V左右，LED可以點亮。
圖7-電路仿真效果
以上就是通過電容容抗進行降壓點燈的電壓變換。高壓危險，如果要進行實驗，請選用可靠的元器件進行測試，而且必須清楚自己在干什么。
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